Characterizing Regularization Techniques for Spatial Filter Optimization in Oscillatory EEG Regression Problems

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EEG-based Neuroimaging using Data-Driven Spatio-Temporal Constraints for Non Stationary Brain Activity Reconstruction

El mapeo cerebral basado en señales de electroencefalografía (EEG), es una técnica muy usada para explorar la actividad cerebral de forma no invasiva. Una de las ventajas que provee la utilización de señales EEG para analizar la actividad cerebral es su bajo costo y su sobresaliente resolución temporal. Sin embargo la cantidad de puntos de medición (electrodos) es extremadamente baja comparada con la cantidad de puntos discretizados dentro del cerebro sobre los cuales se debe realizar la estimación de la actividad. Esto conlleva a un problema mal condicionado comúnmente conocido como el problema inverso de EEG. Para resolver este tipo de problemas, información apriori debe ser supuesta para así obtener una solución única y óptima. En el presente trabajo investigativo, se proponen distintas aproximaciones a la solución del problema con el objetivo de mejorar la precisión e interpretabilidad de las estimaciones de actividad cerebral. En primer lugar se propone un método que incluye un modelo auto-regresivo, no lineal, realista y variante en el tiempo para restringir las dinámicas temporales de la solución a dicho modelo. En segundo lugar, se propone un algoritmo que permite relajar la suposición de estacionariedad que comúnmente se hace en este tipo de problemas, esto se logra a través de la creación de una matriz de covarianza variante en el tiempo que permite adaptarse a los cambios espacio temporales de la dinámica cerebral. Por último se propone un algoritmo en el cual se representa la actividad cerebral a través de un conjunto de funciones espacio-temporales las cuales son construidas teniendo en cuenta el contexto fisiológico del problema. Los métodos propuestos son comparados tanto con técnicas clásicas como con métodos del estado del arte usando señales simuladas, y finalmente son validados usando datos EEG reales. En general, los métodos propuestos son eficientes y competitivos en comparación a los métodos usados como referenciaAbstract : Electroencephalogram(EEG)-based neuroimaging is a widely used technique that allows to non invasively explore brain activity. One of the most prominent advantages of using EEG measures to analyze brain activity is its low cost and outstanding temporal resolution. However, spatial measurement points (electrodes) are relatively low -a couple hundreds in the best case-, while the discretized brain activity generators-termed current dipoles or sources- are several thousands. This leads to a heavily ill-posed mathematical problem commonly known as the EEG inverse problem. To solve such problems, additional information must be a-priori assumed in order to obtain an unique and optimal solution. In the present work, several approaches to improve the accuracy and interpretability of the inverse problem solution are proposed, using physiologically motivated assumptions. Firstly, a method including a realistic time varying autoregressive model is proposed, aiming to explicitly constraining temporal evolution of brain activity. Secondly, another methodology is proposed to relax the brain activity stationarity assumption that is usually made in state-of-art algorithms, this is done by assuming a physiologically motivated time-varying a-priori covariance matrix. Finally, a novel method constraining the solution to a sparse representation in the space-time-frequency domain is introduced. The proposed methods are compared with classic and state-of-art techniques in a simulated environment, and afterwards, are validated using real world data. In general, the contributed approaches are efficient and competitive compared to state-of-art brain mapping methodsMaestrí